母题
已知一次函数 y = kx + b 的图像经过点 (1, 3) 与 (2, 5)。求解析式，并判断增减性。
标准解法
代入得： k + b = 3 2k + b = 5 相减得 k = 2，再得 b = 1 解析式：y = 2x + 1 因为 k = 2 > 0，所以 y 随 x 增大而增大。
变式
变式 1
若图像与 y 轴交于 (0, −1)，且过 (2, 3)，求解析式
提示：b = −1，再求 k
变式 2
y = −3x + 2 与坐标轴交点坐标
提示：令 x=0 与 y=0
易错点
- 把斜率正负与增减性搞反。
- 求交点时代入错误。
同类题提示
- k 决定倾斜程度与增减；b 是纵截距。
考点
一次函数 y = kx + b（k ≠ 0）中，k、b 的几何意义？
k 为斜率（决定增减与倾斜），b 为图像与 y 轴交点的纵坐标。